Bueno chicos en realidad redes de este tipo hay muchas...
Cosas mu básicas:
Cuando tu lanzas una petición a Internet, esta no va de ordenador en ordenador, por los clientes, va de ordenador en ordenador pero por los servidores... Es decir, por ejemplo cuando queremos entrar a esta web:
Vamos al navegador y escribimos www.lospillaos.es, pero como narices sabe nuestro ordenador que leñes es ese nombre tan raro que hemos escrito, si el solo entiende de números... Pues bien cuando tu configuras una conexión a Internet, seguramente rellenes unos campos que serán los DNS (Domain Name Server)... Exacto lo primero que ocurre es que tu ordenador se comunica con el ordenador que tiene ese numero, esa IP. Ese ordenador tiene una aplicación con las bases de datos que tienen la correspondencia entre los nombres y las IP de los dominios, así que lo que hace es contestar a la pregunta que nuestro ordenador le hace indicándole la IP correspondiente a ese nombre... www.lospillaos.es == 217.160.232.95 .
Ok, nuestro ordenador ya sabe con quien debe hablar... Lo siguiente es enviarle la petición que nosotros hemos hecho, cada tipo de servicio usa un puerto, por ejemplo los servidores web (el estándar, que no implica que no podamos montar nosotros los servidores trabajando con otros puertos) escuchan en el puerto 80(http) o 443(https), así que el servidor ya sabe con que programa nos estamos intentando comunicar...
Claramente lo explicado aquí es en plan... Porque hacerlo completo podría ser un post de paginas y paginas...
Para empezar:
Podemos decir que existen varios tipos de redes dependiendo del área que cubren:
PAN, CAN, LAN, MAN, WAN...
http://www.monografias.com/trabajos14/tipos-redes/tipos-redes.shtml
Esto se ve claramente, hoy día en tu misma casa o en cualquier empresa. Por ejemplo tu en tu casa, puedes unir varios ordenadores en red sin necesidad de tener Internet, entre esos ordenadores, claramente tu puedes hacer lo que quieras, puedes compartir carpetas... puedes hacer que un equipo haga de servidor de un juego y jugar en red... Vedad?? Pues si puedes hacer eso igualmente puedes hacer otras cosas... Si tienes un equipo con un servidor Web (apache  por ejemplo) podrás servir paginas Web, si montas un servidor de DNS (bind por ejemplo), podrías hacer que para comunicarte con otros, en lugar de su IP usaras nombres alfanuméricos más fáciles de recordar... Y así lo que tu quieras, servidores de correo, de juegos, de mensajería, P2P....
Un poco de historia:
Desde hace mucho, mucho podemos conectar nuestros ordenadores para compartir información...
Para los que ya llevemos tiempo por estos mundos... Quien en su día no se fabrico un cable nullmodem (puerto serie) para salir del paso bajo MS-DOS o uso el LaPlink para montar una red por el puerto paralelo en W95...  Pero eso se puede hacer??? Pues Sí...
http://www.angelfire.com/ab6/cpq/serie.htm
Después están las redes con cableado coaxial, trabajan a 10M, y son aquellas que todo el mundo intentaba crimpar los conectores y cuando cansaba que la red fallase, se soldaban y punto...  , eran tarjetas de red en puertos ISA, que se montaban a base de "T" y al final de cada extremo había que poner las resistencias... más conocidas como "Tapones"
http://es.wikipedia.org/wiki/10Base2
Luego ya tenemos las Ethernet, que ya son las que trabajan con cable de par trenzado trabajando a velocidades de hasta 100M y luego las Gigabit Ethernet trabajando a 1000M (P.D. Las M son de Megabits/segundo)
Luego en cuanto a redes cableadas tenemos también las de fibra óptica... Aún muy caras de implementar para usos "convencionales".
Ahora, otro tipo de redes que se han ido mejorando y mucho son las de radiofrecuencia... Llamalas WI-FI, Wireless, X o como te de la gana...
Estas siguen el estándar 802.11x, consiguiendo, al igual que paso con las redes cableadas, ir subiendo las velocidades que en las ultimas versiones ya superan los 100M, ademas a partir de la versión 802.11n podemos trabajar en la frecuencia de los 5Ghz, menos saturada que la de los 2,4Ghz ,que es la que hoy día usan todos los cacharros (mandos de coches, de puertas, teclados y ratones inamlambricos, etc, etc). Lo que genera la mayoría de los problemas en estas comunicaciones... Ademas en la rama de los 5Ghz se amplia el ancho de banda de los canales, lo cual permite una comunicación menos debil ante agentes externos y posibilidad de comunicación a mayores distancias... 
Cuando las primeras tarjetas de red inalambricas salieron al mercado hubo un boom, y a mucha gente le dio por ponerse ha realizar proyectos de redes MAN, creando nodos y repetidores intentando crear comunidades de "Nuevos radio-aficionados"...  , por esa época el material para poder hacer esto tenia unos precios desorbitados, pero gracias a linux, el cual ademas de existir distribuciones capaces de funcionar en equipos muy antiguos ("chatarra"), permitían poner al las tarjetas de red en modos distintos a simple clientes, permitiendo crear nodos y repetidores (había gente que los metía en aceite para que no se congelasen en las azoteas ), construían antenas caseras y red montada...
http://sorgonet.com/torderawireless/index.php
Hoy día estos inventos tan drásticos ya no son necesarios, ya que los materiales wireless han bajado muchísimo de precio (antenas, repetidores, puntos de acceso)...
Y muchas empresas ya los usan sin mayor problemas, yo el verano pasado monte un conexión que debía unir dos edificios de oficinas y luego un montón de pequeños puestos dispersos entre una planta de aglomerado y otra de hormigon... Y por cuatro perras lo tuvieron hecho, con solo dos AP Ubiquiti con antena incluida poco más grandes que la palma de mi mano en bridge, las plantas se comunican con las oficinas (a mas de 300m) e irradio toda la zona y a día de hoy funcando sin problema alguno y soportando frios y calores extremos... Teniendo conectadas basculas de pesaje, camaras, ordenadores, etc. Y así muchas otras donde cablear seria imposible... Plantas de aridos, de hormigon, instalaciones solares...
Luego ya han aparecido otros servicios más complejos, como el que tu has citado.. Guifi.net o FON(proyecto creado en España y con más éxito fuera que dentro, pa variar...):
http://corp.fon.com/es
http://venturebeat.com/2011/03/11/fon-wifi-hotspot-free-japan/
http://blog.fon.com/es/archivo/uncategorized/la-comunidad-fon-da-wifi-gratis-en-mas-de-500-000-hotspots-de-japon-para-ayudar-en-la-catastrofe.html
Mis Antecedentes:
Siempre me han gustado los inventos, así que llevo años trasteando con estos sistemas. La primera vez que me cree una red de aficionados, fue alambrica JEJEJE, en la residencia de estudiantes donde estaba, compramos una bobina de cable y empezamos a unir nuestros ordenadores pasando los cables de ventana en ventana... Aquello finalizo con muchas partidas al Worms hasta las tantas y una expulsión de una semana de la residencia  .
Tiempo más tarde, cuando los router wireless empezaron a emerger, estaba en una residencia de estudiantes, y para poder entrar a internet, tenias una sala con unos ordenadores (por no llamarlos chatarra), así que decidí que era mejor tener Internet en mi cuarto... Me hice con una conceptronic con Chipset RaLink y fui probando antenas y vecinos  ... Primero construí una Biquad con tarrina de CDs, luego pase a una doble Biquad con el reflector hecho con una placa de circuito impreso.. La cual alegro el resto de mi estancia en aquel lugar alejado de internet... (Bueno alegro al mi bolsillo, que ya no me lo vaciaba en el Cyber) 
Luego ya me hice una Yagui-Pringels (Más que nada por ver como funcaba) y a día de hoy tengo (Ya comerciales) dos Yaguis (1 de 18 dbi y otra de 14 dbi), dos Omnidireccionales tipo mastil (ahora no recuerdo la potencia) y dos parabolicas enorrrmeesss....
Luego uso enrutadores/AP Linksys WRT54g/WAP54g y Dlink DAP 1160 con firmwares varios como DD-WRT, Tomato...
Así que en resumen, sí se puede montar una infraestructura de red que ofrezca servicios varios... El tema es mantenerla y hacerla crecer.  |
, en aquellos tiempos...) conectado a un modem con una radio... vamos aquello era lo más futurista que había visto en aquella época... pero vamos, que esta anecdota es para contaros que la comunicación inalambrica entre ordenadores ya existía antes de que comercializaran los primeros móviles en España, pero no como la conocemos hoy